Выберите верный вариант ответа: В среднем из 700 тетрадей, поступивших в продажу, 7 с браком. Какова вероятность того, что одна случайно выбранная тетрадь небракованная? (верный ответ обведи в кружок)
а) 0,01 б) 0,9 в) 0,5 г) 0,99
Небракованных тетрадей:
г)
Выберите верный вариант ответа: Завод выпускает ноутбуки. В среднем из 25 ноутбуков, поступивших в продажу, 2 ноутбука имеют какой-либо скрытый дефект. Какова вероятность того, что случайно выбранный ноутбук окажется без дефектов? (верный ответ обведи в кружок)
а) 0,08 б) 0,5 в) 0,92 г) 9,2
Ноутбуков без дефектов:
в)
Решите задачу: Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность события «при первом броске выпало меньше пяти очков, а при втором выпало больше трех очков»
Первый бросок: меньше пяти — это
Второй бросок: больше трёх — это
Броски независимы, поэтому вероятности перемножаются:
Для независимых событий
Решите задачу: На телефон можно случайно установить одно из двух приложений для подсчета калорий. Вероятность того, что установим приложение «Здоровейко», равна 0,2. Вероятность того, что установим приложение «Калораж», равна 0,5. Нельзя установить два приложения одновременно. Найдите вероятность того, что установим одно из двух приложений.
Два приложения одновременно установить нельзя, значит события несовместны:
Для несовместных событий
Напишите формулу для правила сложения вероятностей совместных событий.
Для совместных событий
Решите задачу: В школе установили автомат с шоколадками. Вероятность того, что шоколадки закончатся в первом автомате равна 0,4 и такая же вероятность того, что они закончатся во втором автомате. Вероятность, что шоколадки закончатся одновременно в двух автоматах равна 0,15. Найдите вероятность того, что шоколадки закончатся хотя бы в одном из автоматов.
События совместны, поэтому:
Заполните пропуски так, чтобы получилось определение условной вероятности события:
Вероятность события A ______, что ______ называется условной вероятностью события A ______ B. Обозначается эта вероятность ______.
Подставляем в пропуски по порядку: найденная в предположении; событие B уже наступило; при условии;
Вероятность события A, найденная в предположении, что событие B уже наступило, называется условной вероятностью события A при условии B. Обозначается эта вероятность
Решите задачу: В коробке лежат 10 шоколадных конфет и 6 жвачек. Найдите вероятность того, что в первую очередь из коробки достанут шоколадную конфету, а затем жвачку.
Всего
Первой достали конфету:
После этого осталось
Решите задачу: В музыкальной школе есть все классы с 1 по 9, каждый класс имеет дополнительную букву Л, М, Н. Например, 8Л, 9Н и т.д. Сколько всего классов в школе?
Номер класса можно выбрать
Решите задачу: Камера хранения в аэропорту имеет кодовый замок, шифр на котором состоит из трех цифр и двух букв. Цифры для шифра выбираются от 0 до 9, и только заглавные буквы русского алфавита. Например, ОК521. Сколько существует различных комбинаций такого шифра?
Фото в этом месте нечёткое, поэтому считаем, что в русском алфавите
Каждая из двух букв —
Спортсменки Аня, Вика и Катя получили на соревнованиях номера 5, 6 и 7. Заполните таблицу всех возможных способов распределения номеров между спортсменками.
| 1й способ | 2й способ | 3й способ | 4й способ | 5й способ | 6й способ | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Аня | ||||||
| Вика | ||||||
| Катя |
Если Аня получила
| Аня | ||||||
| Вика | ||||||
| Катя |
Решите задачу: Сколькими способами шесть учеников могут выстроиться в очередь в столовую?
Число перестановок из
Вычислите: (7!⋅4!):10!
Так как
По треугольнику Паскаля выберите количество сочетаний равное трем вариантам из пяти. (верный ответ обведи в кружок)
Вариантов ответа на фото нет, поэтому читаем условие как «число сочетаний из
Строка треугольника Паскаля с номером
В треугольнике Паскаля число
Напишите формулу для вычисления сочетаний.
Число сочетаний из
Вычислите сколько существует способов выбрать три куртки из тринадцати?
Порядок выбора не важен, значит это сочетания из
Решите задачу: В театральном кружке пять человек: Валя, Катя, Вика, Миша и Дима. Найдите вероятность того, что ведущими на праздник выберут Катю и Диму.
Ведущих двое, порядок не важен. Всего способов выбрать двоих из пяти:
Благоприятный исход один: Катя и Дима.
На рисунке изображено вычисление комбинаций с помощью электронной таблицы. Заполните пустующую клетку, используя формулу вычисления сочетаний.
Строка формул: =ЧИСЛКОМБ(E2;E1)
| D | E | |
|---|---|---|
| 1 | n | 3 |
| 2 | k | 12 |
| 3 | C(k;n) |
В ячейке E
