Три точки B, C и P лежат на одной прямой. Известно, что BP = 19 см, PC = 37 см. Какой может быть длина отрезка BC?
Точки лежат на одной прямой, поэтому возможны два случая.
-
Точка P лежит между B и C. Тогда
-
Точка B лежит между P и C (точка B ближе к P, так как BP < PC). Тогда
На чертеже показан первый случай.
Если три точки лежат на одной прямой, то одна из них лежит между двумя другими, и длина большего отрезка равна сумме двух меньших. Здесь возможны два расположения точек.
BC =
Угол КОВ равен 124°, ОР – биссектриса этого угла. Найдите угол ВСР.
В условии опечатка: нужно найти угол ВОР, так как ОР — биссектриса угла КОВ.
Биссектриса делит угол пополам:
Биссектриса угла — луч, выходящий из вершины и делящий угол на два равных угла.
Сумма вертикальных углов ВОС и РОТ, образованных при пересечении прямых ВТ и РС, равна 116°. Найдите угол ВОР.
Вертикальные углы равны, поэтому
Углы BOC и BOP смежные, их сумма равна
Вертикальные углы равны, а сумма смежных углов равна
С помощью транспортира начертите угол, равный 58°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.
Шаги построения:
-
Проведите луч OA. Приложите транспортир центром к точке O, отметьте
° и проведите луч OB. Угол AOB = °. -
Продлите луч OA за точку O, получите луч OD. Угол BOD смежный с углом AOB:
-
Биссектриса делит этот угол пополам:
-
Отложите от луча OD (или от OB) угол
° внутри угла BOD и проведите луч OM. Это биссектриса. Она образует с лучом OA угол .
Смежный угол равен
Построен угол AOB =
