Точки M, N, K, L не лежат в одной плоскости. Назовите прямую,…

Точки $M,N,K,L$ не лежат в одной плоскости. Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости $MNK$ и $LKM$.
а) $ML$;
б) $NK$;
в) $MK$;
г) плоскости $MNK$ и $LKM$ не имеют общей прямой.

Дан треугольник $ABC$, $AB=\sqrt{7}$, $BC=3$, $\angle ABC=90^{\circ }$. Точка $F$ не лежит в плоскости $ABC$. Точки $M$ и $K$ — середины отрезков $AB$ и $BC$, точки $P$ и $E$ — середины отрезков $FM$ и $FK$ соответственно. Найдите длину отрезка $PE$.

Дан прямоугольный параллелепипед $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$ с измерениями 4, 5 и 10. Найдите площадь его полной поверхности (сумму площадей всех граней).

Точки $N$ и $K$ — середины рёбер $B_1{C}_1$ и $C{C}_1$ куба $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$, ребро которого 8. Прямая $NK$ пересекает плоскость $A{A}_1{B}_1$ в точке $Q$. Найдите длину отрезка $Q{C}_1$.

Дана правильная треугольная призма $ABC{A}_1{B}_1{C}_1$, все рёбра которой равны 12. Точка $P$ — середина ребра $A_1{C}_1$. Постройте сечение призмы плоскостью $BCP$ и найдите его периметр. Представьте найденный периметр в виде $P=a+b\sqrt{c}$, где $c$ — простое число, и в ответе запишите значение числа $a+b+c$.