ТГ бот

Таня и Маша купили одинаковое число почтовых наборов. Таня заплатила 90 руб.,…

Математика6 классРешено по фото 10 октября 2026 в 10:33
№ Наибольший общий делитель в задаче
⚠️

Не решены № и №: на фото нет их вопросов (после условия текст обрывается). Верхнее задание обрезано, его начала не видно, поэтому оно тоже не решено. Чтобы решить эти задания, переснимите страницу так, чтобы были видны вопросы и низ текста, лучше по – задания на фото.

Таня и Маша купили одинаковое число почтовых наборов. Таня заплатила 90 руб., а Маша на 5 руб. больше. Сколько стоит один набор? Сколько наборов купила каждая?

Решение

Опечатка в условии: при разной оплате числа наборов у девочек разные, а одинаковой должна быть цена набора.

Маша заплатила: (руб.).

Цена набора — общий делитель чисел и . Наборов должно быть как можно меньше, а цена как можно больше, то есть берём НОД.

90245315355190 = 2·3·3·59551919195 = 5·19

, . Общий множитель только , значит .

Цена набора руб.

Таня купила: (наборов).

Маша купила: (наборов).

💡 Почему так

Цена набора — общий делитель сумм, которые заплатили девочки. Здесь она равна их НОД, потому что цена руб. не подходит для реального набора.

Ответ
✓ dzmen.ru

Один набор стоит руб.; Таня купила наборов, Маша — наборов.

№ НОК в задаче про теплоходы

В портовом городе начинаются три туристских теплоходных рейса, первый из которых длится 15 суток, второй – 20 и третий – 12 суток. Вернувшись в порт, теплоходы в этот же день снова отправляются в рейс. Сегодня из порта вышли теплоходы по всем трём маршрутам.

Через сколько суток они впервые снова вместе уйдут в плавание? Какое количество рейсов сделает каждый теплоход?

Решение

Теплоходы снова выйдут вместе через число суток, которое делится на , и . Первый раз это будет через НОК этих чисел.

15355115 = 3·520210255120 = 2·2·51226233112 = 2·2·3

, , .

(суток).

Число рейсов за это время:

(рейса) — первый теплоход,

(рейса) — второй теплоход,

(рейсов) — третий теплоход.

💡 Почему так

Первый общий момент отправления равен наименьшему общему кратному длительностей рейсов.

Ответ
✓ dzmen.ru

Через суток. Первый теплоход сделает рейса, второй — рейса, третий — рейсов.

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото