В портовом городе начинаются три туристских теплоходных рейса, первый из которых длится 15 суток, второй – 20 и третий – 12 суток. Вернувшись в порт, теплоходы в этот же день снова отправляются в рейс. Сегодня из порта вышли теплоходы по всем трём маршрутам. Через сколько суток они впервые снова вместе уйдут в плавание? Какое количество рейсов сделает каждый теплоход?
Теплоходы снова выйдут вместе через число суток, которое делится на
Раскладываем числа на простые множители:
Берём каждый множитель с наибольшим показателем:
Число рейсов каждого теплохода за
Событие повторяется одновременно через время, кратное длительностям всех рейсов. Первое такое время — наименьшее общее кратное.
Через
