Не решены №
Садовый участок размером 54 · 48 м по периметру необходимо оградить забором, для этого через равные промежутки надо поставить бетонные столбы. Сколько столбов необходимо привезти для участка, и на каком максимальном расстоянии друг от друга будут стоять столбы?
Периметр участка:
Расстояние между столбами должно делить и
Общие множители:
Число столбов:
Чтобы расстояние было наибольшим, берём наибольший общий делитель длин сторон. Участок замкнутый, поэтому столбов столько же, сколько промежутков.
Из 210 бордовых, 126 белых, 294 красных роз собрали букеты, причём в каждом букете количество роз одного цвета поровну. Какое наибольшее количество букетов сделали из этих роз и сколько роз каждого цвета в одном букете?
Число букетов должно быть общим делителем чисел
Общие множители:
В одном букете:
Розы каждого цвета делятся между букетами поровну, поэтому число букетов делит все три числа. Наибольшее такое число — НОД.
Таня и Маша купили одинаковое число почтовых наборов. Таня заплатила 90 руб., а Маша на 5 руб. больше. Сколько стоит один набор? Сколько наборов купила каждая?
Маша заплатила
Если бы наборов было поровну, а Маша заплатила больше, цена была бы разной. Поэтому считаем, что набор стоит одинаково, а число наборов разное. Цена набора — общий делитель
Число наборов:
Стоимость набора должна делить обе суммы, а наборы целые. Единственный общий делитель, кроме
Один набор стоит
В портовом городе начинаются три туристских теплоходных рейса, первый из которых длится 15 суток, второй — 20 и третий — 12 суток. Вернувшись в порт, теплоходы в этот же день снова отправляются в рейс. Сегодня из порта вышли теплоходы по всем трём маршрутам. Через сколько суток они впервые снова вместе уйдут в плавание? Какое количество рейсов сделает каждый теплоход?
Теплоходы снова вместе выйдут через время, кратное
НОК
Число рейсов за
Первый общий момент отправления — наименьшее общее кратное длительностей рейсов.
Через
