Сумма двух из четырёх углов, образованных двумя пересекающимися прямыми, равна…

Геометрия7 классРешено по фото 13 октября 2026 в 10:32

Углы при пересекающихся прямых

Сумма двух из четырёх углов, образованных двумя пересекающимися прямыми, равна 220°. Вычислите градусную меру наименьшего из этих четырёх углов.

Варианты ответа: 110°; 40°; 70°; 140°.

Решение

При пересечении двух прямых получаются две пары равных вертикальных углов, а соседние углы смежные, их сумма равна .

Сумма двух углов равна , то есть больше . Значит, эти углы не смежные, а вертикальные (два равных тупых угла), потому что два смежных дали бы ровно .

Тупой угол:

Смежный с ним угол (наименьший):

Четыре угла: , , , . Наименьший равен .

💡 Почему так

Вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают °. Сумма ° не может состоять из смежных углов, значит, это два равных вертикальных угла по °.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.