Среди выражений, записанных в таблице, найдите и… (алгебра)

№

Степень с рациональным показателем

Среди выражений, записанных в таблице, найдите и вычеркните те, которые не имеют смысла. Для остальных выражений найдите равные по значению числа, записанные на рисунках алмазов. Заполните свободные части таблицы числами и буквами.

$(- 121)^{\frac{1}{2}}$ ;
$- 12 1^{\frac{1}{2}}$ ;
$12 1^{- \frac{1}{2}}$ ;
$(- 32)^{- \frac{1}{5}}$ ;
$- 3 2^{- \frac{1}{5}}$ ;
$(- \frac{2}{3})^{0}$ ;
$1^{- \frac{2}{3}}$ ;
$(\frac{2}{3})^{- 1}$ ;
$(2 - 8)^{\frac{1}{2}}$ ;
$(2 - 8)^{2}$ ;
$0^{\frac{3}{4}}$ ;
$0^{- \frac{2}{3}}$ .

Алмазы: $- 0, 5$ (i), $0$ (t), $\frac{1}{11}$ (r), $2$ (n), $- 11$ (b), $1$ (l), $1, 5$ (a).

Решение

Степень с дробным показателем определена только для неотрицательного основания; степень с отрицательным показателем — только для ненулевого основания.

Основание , показатель дробный — смысла не имеет.
— алмаз b.
— алмаз r.
: основание отрицательное, показатель дробный — смысла не имеет.
— алмаз i.
— алмаз l.
— алмаз l.
— алмаз a.
, показатель дробный — смысла не имеет.
— алмаз n.
— алмаз t.
— деление на нуль, смысла не имеет.

💡 Почему так

Дробная степень определена при (при положительном показателе), а при отрицательном показателе нужно .

Ответ

✓ dzmen.ru

Вычеркнуть: , , , .
) — b
) — r
) — i
) — l
) — l
) — a
) — n
) — t

Буквы по порядку: b, r, i, l, l, a, n, t.

Помогло?

Среди выражений, записанных в таблице, найдите и вычеркните те, которые не имеют…