Сколько решений имеет Р·Е·(Б+У+С)=22, если разным буквам соответствуют разные…

Число . Р и Е — цифры, поэтому их произведение делит  и может быть равно , ,  или .

• и невозможны:  — простое число больше , а нельзя получить как произведение двух цифр.
• даёт , но буквы разные, значит, цифры тоже разные. Не подходит.
• Остаётся . Тогда Р и Е — это цифры  и  в любом порядке, то есть способа. При этом .

Б, У, С — различные цифры из набора , так как  и  уже заняты.

Если среди Б, У, С нет нуля, то наименьшая сумма равна . Не подходит.

Если один из них , то остальные две цифры дают в сумме :

Получаем набора: , , .

Каждый набор можно расставить по буквам Б, У, С числом способов . Всего способов.

Общее число решений: .