Сколькими способами отрезок длины 49 можно разделить на четыре отрезка целочисленной длины так, чтобы среди этих четырёх отрезков было три отрезка одинаковой длины и из всех четырёх отрезков можно было бы сложить четырёхугольник?
Пусть три равных отрезка имеют длину
где
Четырёхугольник существует, если самый длинный отрезок меньше суммы трёх остальных.
Случай
Условие
Подходят
Случай
Подходят
Итого:
Четырёхугольник со сторонами заданной длины существует тогда и только тогда, когда наибольшая сторона меньше суммы трёх остальных. Способы считаем как наборы длин отрезков, порядок их расположения на исходном отрезке не учитываем.
