Сергей вписал в квадратную таблицу натуральные числа от 1 до 361, каждое…

Математика6 классРешено по фото 15 октября 2026 в 08:46

№ Числа в таблице, заполненной по спирали

Сергей вписал в квадратную таблицу натуральные числа от 1 до 361, каждое ровно один раз. Число 1 написано в центр таблицы, а остальные числа — по спирали, как показано на рисунке. Найдите разность между наибольшим и наименьшим числами во второй сверху строке этой таблицы.

Решение

Так как , таблица имеет размер .

По рисунку числа при чётном заполняют квадрат , и число стоит в его нижней строке слева (например, при ). Следующее число идёт в клетку левее и дальше спираль поднимается вверх по левому столбцу, затем идёт вправо по верхней строке.

Для таблицы : внутренний квадрат содержит числа от до . Остальные числа стоят по краю: левый столбец (от внизу вверх, всего чисел) и верхняя строка.

Левый столбец. Число в нижней строке, значит в строке с номером сверху стоит . Во второй строке сверху: .

Остальные клетки второй строки — это верхняя строка квадрата . По рисунку для она содержит числа , то есть начинается с и содержит чисел. Для :

Значит, во второй строке: и числа от до .

Наибольшее число , наименьшее .

💡 Почему так

Квадрат при спиральной записи содержит числа от до ; оставшиеся числа идут по краю большего квадрата. Так находятся числа второй строки.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото