Решите неравенство 7x²-3x-4>0. (алгебра)

№ Квадратное неравенство

Решите неравенство $7 x^{2} - 3 x - 4 > 0$ .

Решение

Найдём корни уравнения :

Ветви параболы направлены вверх, значит, выражение больше нуля вне корней.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Арифметическая прогрессия

В арифметической прогрессии $a_{7} = 29$ , $d = - 3, 5$ . Найдите $a_{1}$ .

Решение

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Свойства степеней

Вычислить $\frac{( 2 ^{3} ) ^{- 4}}{2 ^{- 15} \cdot 2 ^{2}}$

Решение

Числитель: .

Знаменатель: .

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Вписанная окружность равностороннего треугольника

Периметр равностороннего треугольника равен $123$ см. Найдите радиус вписанной окружности.

Решение

Сторона треугольника: см.

Радиус вписанной окружности правильного треугольника:

Ответ

✓ dzmen.ru

см

№ Площадь треугольника по двум сторонам и углу

Найдите площадь треугольника, у которого стороны 13 см и 6 см, а угол между ними $3 0^{\circ}$ .

Решение

Ответ

✓ dzmen.ru

, см²

№ Периодическая дробь

Запишите периодическую дробь $0, (35)$ в виде обыкновенной дроби.

Решение

Пусть Тогда:

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Система уравнений

Решите систему уравнений ${x^{2} - 3 y = - 9, x + y = 3.$

Решение

Из второго уравнения . Подставим в первое:

или .

Если , то . Если , то .

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Задача на работу труб

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если бак объемом 140 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая.

Решение

Пусть первая труба пропускает л/мин, тогда вторая — л/мин.

Время заполнения: первой мин, второй мин. По условию:

Корень не подходит, так как .

Проверка: мин, мин, разница мин.

Ответ

✓ dzmen.ru

л/мин

№ Высота ромба

Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 12 и CH = 3. Найдите высоту ромба.

Решение

Сторона ромба: . Все стороны ромба равны, поэтому .

В прямоугольном треугольнике :

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?