В каждой двадцатой банке кофе согласно условиям… (алгебра)

№

Вероятность противоположного события

⚠️

Задание не решено: клетчатый рисунок с параллелограммом обрезан краем фото. Пришлите фото этого задания целиком, ближе и крупнее.

В каждой двадцатой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Аля покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Аля не найдёт приз в своей банке.

Решение

Вероятность найти приз: .
Вероятность не найти приз:

Ответ

№

Соответствие формул и графиков функций

Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и их графиками.
Формулы: А) $y = - x^{2} - 5 x - 2$ Б) $y = - \frac{1}{3 x}$ В) $y = - \frac{1}{6} x - 4$
Графики: 1), 2), 3) (на фото).
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение

А) — парабола, ветви направлены вниз (коэффициент при равен ). Это график .
Б) — гипербола; так как , ветви лежат во II и IV четвертях. Это график .
В) — прямая с небольшим отрицательным наклоном, пересекающая ось в точке . Это график .

Ответ

А — , Б — , В — ()

№

Вычисления по формуле

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{ab c}{4 R}$ , где $a$ , $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $R$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $b$ , если $a = 13$ , $c = 15$ , $S = 84$ и $R = \frac{65}{8}$ .

Решение

Выразим :

Подставим значения:

Ответ

№

Квадратные неравенства

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

$x^{2} + 78 > 0$ 2) $x^{2} + 78 < 0$ 3) $x^{2} - 78 > 0$ 4) $x^{2} - 78 < 0$

Решение

верно при любом .
: так как , то , решений нет.
имеет решения.
имеет решения.

Ответ

№

Давление и высота

Известно, что на высоте 2205 м над уровнем моря атмосферное давление составляет 550 мм рт. ст. Считая, что при подъёме на каждые 10,5 м давление уменьшается примерно на 1 мм рт. ст., определите атмосферное давление на высоте 2520 м над уровнем моря.

Решение

Разница высот: м.
Число шагов по , м: .
Давление уменьшится на мм рт. ст.:

Ответ

№

Высота прямоугольного треугольника

На гипотенузу $A B$ прямоугольного треугольника $A B C$ опущена высота $C H$ , $A H = 7$ , $B H = 28$ . Найдите $C H$ .

Решение

Высота, проведённая к гипотенузе, есть среднее геометрическое проекций катетов:

Ответ

№

Вписанная окружность равностороннего треугольника

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 15. Найдите высоту этого треугольника.

Решение

В равностороннем треугольнике центр вписанной окружности — точка пересечения медиан (высот), которая делит высоту в отношении , считая от вершины. Радиус равен трети высоты:

Ответ

№

Средняя линия трапеции

Основания трапеции равны 5 и 9. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Решение

Диагональ делит среднюю линию на два отрезка. — средняя линия треугольника с основанием , поэтому . — средняя линия треугольника с основанием , поэтому .
Больший отрезок равен ,.

Ответ

№

Верные утверждения

Какие из следующих утверждений верны?

Существует квадрат, который не является прямоугольником.
Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.
Все диаметры окружности равны между собой.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и дополнительных символов.

Решение

Неверно: каждый квадрат — прямоугольник с равными сторонами.
Верно: параллелограмм с равными соседними сторонами имеет все четыре стороны равными, то есть является ромбом.
Верно: диаметр равен , поэтому все диаметры одной окружности равны.

Ответ

, (в бланк: )

Помогло?

В каждой двадцатой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы…