№
Реши неравенство 27−xx2−121≤0 методом интервалов и выбери получившиеся промежутки.
Варианты: (−∞;11]; (−∞;−11]; [−11;11]; [11;27); [11;27]; [11;+∞); (27;+∞); [27;+∞).
Решение
Разложим числитель на множители:
Умножим обе части на
Нули числителя:
Определим знаки на промежутках.
- При
все три множителя положительны, значит, дробь . - На
знаменатель отрицателен, значит, дробь . - На
множитель отрицателен, поэтому знак снова меняется: дробь . - На
знак меняется ещё раз: дробь .
Нужны промежутки со знаком «
💡 Почему так
Метод интервалов: отмечаем нули числителя и знаменателя, определяем знаки дроби на каждом промежутке и выбираем нужные. Точки из знаменателя всегда выколоты.
Ответ
✓ dzmen.ru
Помогло?
