Прямоугольные треугольники APB и DPC расположены так, как показано на рисунке…

Геометрия8 классРешено по фото 16 октября 2026 в 19:29

№ Углы четырёхугольника с двумя прямоугольными треугольниками

Прямоугольные треугольники $A P B$ и $D P C$ расположены так, как показано на рисунке, причём $A B$ и $C D$ равны и параллельны, $∠ A B P = 7 2^{\circ}$ , $∠ D C P = 6 1^{\circ}$ .

Найдите величины всех тупых углов четырёхугольника $A P C D$ . Ответы выразите в градусах. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.

Решение

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна :

Так как и , фигура — параллелограмм. Точка лежит на двух окружностях равных радиусов с диаметрами и (угол в обоих треугольниках прямой). Из построения по этим данным (по координатам) находим углы четырёхугольника :

Тогда в параллелограмме , поэтому

Угол при вершине равен .

Сумма углов четырёхугольника равна :

Тупые углы: и . Углы и равны , они острые.

💡 Почему так

В параллелограмме сумма соседних углов равна , а сумма углов любого четырёхугольника равна .

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото