Постройте сечение: Через точки K, L, N. (Тетраэдр… (геометрия)

№ Сечение тетраэдра через три точки

⚠️

Задания и обрезаны и не видны, поэтому не решены. Чтобы я их решил, пришлите отдельное фото с этими заданиями, ближе и крупнее.

Постройте сечение: Через точки $K$ , $L$ , $N$ . (Тетраэдр $D A B C$ : $K$ лежит на ребре $D A$ , $L$ на ребре $D B$ , $N$ на ребре $A C$ .)

Решение

Построение:

и лежат в грани . Проводим прямую и продолжаем её до пересечения с прямой в точке . Эта точка лежит в плоскости сечения и в плоскости основания.
и лежат в плоскости основания . Проводим прямую . Она пересекает ребро в точке .
Соединяем точки по граням: (грань ), (грань ), (грань ), (грань ).

Четырёхугольник — искомое сечение.

💡 Почему так

Две точки одной грани задают прямую, лежащую в плоскости сечения. Продолжив её до пересечения с прямой в другой грани, получаем новую точку сечения. Стороны сечения строим по одной в каждой грани.

Ответ

✓ dzmen.ru

Сечение — четырёхугольник , где , а .

№ Сечение тетраэдра через три точки

Постройте сечение: Через точки $K$ , $M$ , $N$ . (Тетраэдр $D A B C$ : $K$ лежит на ребре $D A$ , $M$ на ребре $B C$ , $N$ на ребре $A C$ .)