Построй сечение так, чтобы оно выходило за границу куба. (На рёбрах куба отмечены точки M, N, P: M лежит на левом боковом ребре, N — на нижнем ребре передней грани, P — на нижнем ребре правой грани.)
Обозначим куб: нижнее основание
Шаги построения:
и лежат в плоскости передней грани . Соединяем: — след секущей плоскости на этой грани. и лежат в плоскости нижнего основания. Проводим прямую и продолжаем её за границы куба. - Прямая
пересекает прямую в точке (на продолжении за ) и прямую в точке (на продолжении за ). Обе точки лежат вне куба, и обе принадлежат секущей плоскости. и лежат в плоскости левой грани . Прямая пересекает ребро в точке . и лежат в плоскости задней грани . Прямая пересекает ребро в точке . - Соединяем
с (правая грань ) и с (левая грань).
Получаем пятиугольник
Секущая плоскость пересекает каждую грань по отрезку. Чтобы найти точки на рёбрах, не заданных условием, продлевают прямую, лежащую в одной грани, до пересечения с прямой другой грани. Так получают вспомогательные точки
Сечение — пятиугольник
