№
Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через вершину B и точки K и E, если K∈(ACD), E∈(ABC).
Решение
Секущая плоскость задана точками
- Точки
и лежат в плоскости . Проводим прямую и находим точку . Отрезок — след секущей плоскости на грани . - Точки
и лежат в плоскости (точка принадлежит , точка дана в ). Проводим прямую в грани и находим точку . Отрезок — след на грани . - Точки
и лежат в плоскости (точка принадлежит ). Соединяем и — получаем след на грани . - Соединяем найденные точки:
. Треугольник — искомое сечение.
Точка
💡 Почему так
Если две точки лежат в одной плоскости грани, то вся прямая через них лежит в этой плоскости. Поэтому следы секущей плоскости на гранях находят, соединяя по две точки, лежащие в одной грани.
Ответ
✓ dzmen.ru
Сечение — треугольник
Помогло?
