Построить сечение, определённое точками P, N, M. (Куб ABCDA₁B₁C₁D₁: точка M…

Геометрия10 классРешено по фото 14 октября 2026 в 20:05

№ Сечение куба плоскостью через три точки

Построить сечение, определённое точками P, N, M. (Куб $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ : точка M лежит на ребре $A A_{1}$ , точка N на ребре $A B$ , точка P на ребре $B C$ .)

Решение

Точки M, N, P заданы. Ход построения:

M и N лежат в грани . Проводим отрезок — это сторона сечения.
N и P лежат в плоскости основания . Проводим прямую . Отрезок — сторона сечения.
Продолжаем до пересечения с прямой . Получаем точку .
X и M лежат в грани . Проводим прямую и находим . Отрезок — сторона сечения.
Прямая и прямая лежат в грани . Продолжаем до пересечения с , получаем точку .
Y и P лежат в грани . Проводим прямую и находим . Отрезок — сторона сечения.
Q и T лежат в грани . Соединяем их, отрезок — последняя сторона.

Соединяем точки по порядку: .

💡 Почему так

Сторона сечения — отрезок, по которому секущая плоскость пересекает грань. Чтобы её провести, нужны две точки сечения, лежащие в одной грани. Если нужной точки нет, прямую продлевают до пересечения с прямой, лежащей в той же плоскости (здесь и ).

Ответ

✓ dzmen.ru

Сечение — пятиугольник , где лежит на , а на .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото