График квадратичной функции y = x^ +
Построить график функции y=x2+5.
Решение
График функции — парабола , сдвинутая на единиц вверх вдоль оси . Ветви направлены вверх, так как коэффициент при равен и положителен. Вершина находится в точке , ось симметрии — прямая .
Составим таблицу значений:
Отмечаем точки и соединяем плавной линией:
С осью график не пересекается: не имеет решений, так как . С осью пересекается в точке .
💡 Почему так
Прибавление числа к сдвигает параболу вверх на это число. Наименьшее значение функции достигается при и равно .
Ответ
Парабола с вершиной , ветви вверх, симметрична относительно оси ; проходит через точки , , . Область значений: .
