Отличница Маша посчитала, что в её классе все 26 учеников окончили учебный год без двоек. Каждому отличнику (в том числе и себе) Маша подарила по шоколадке, каждому хорошисту — по половине шоколадки, каждому троечнику — по 31 шоколадки. Всего на подарки понадобилось ровно 12 шоколадок. Хорошистов в классе больше половины. Сколько в классе отличников, хорошистов и троечников?
Отличников: Число
Хорошистов: Число
Троечников: Число
Пусть отличников
Шоколадок ушло
Умножим второе уравнение на
Из первого уравнения
Число
: , , . : , , . Это не подходит: Маша сама отличница, значит, . : , , . Это не подходит.
Остаётся
Проверка:
Два уравнения связывают три неизвестные, поэтому решение ищем среди натуральных чисел, учитывая условия:
Отличников:
Хорошистов:
Троечников:
