Отличница Маша посчитала, что в её классе все 22 ученика окончили учебный…

Математика6 классРешено по фото 15 октября 2026 в 02:04

№ Текстовая задача на систему уравнений в целых числах

Отличница Маша посчитала, что в её классе все 22 ученика окончили учебный год без двоек. Каждому отличнику (в том числе и себе) Маша подарила по шоколадке, каждому хорошисту — по половине шоколадки, каждому троечнику — по $\frac{1}{3}$ шоколадки. Всего на подарки понадобилось ровно 10 шоколадок. Троечников в классе меньше половины. Сколько в классе отличников, хорошистов и троечников?

Отличников: ? Хорошистов: ? Троечников: ?

Решение

Пусть — число отличников, — хорошистов, — троечников.

Умножим второе уравнение на :

Подставим :

Троечников меньше половины класса, то есть . Значит, , откуда .

Маша сама отличница, поэтому . Следовательно, .

Тогда и .

Проверка: шоколадок. Верно.

💡 Почему так

Два уравнения с тремя неизвестными решаются с помощью ограничений: числа учеников целые, троечников меньше , а отличник в классе есть (сама Маша).

Ответ

✓ dzmen.ru

Отличников:
Хорошистов:
Троечников:

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото