В классе 24 ученика. Отношение числа мальчиков к… (математика)

№ Деление в данном отношении

В классе 24 ученика. Отношение числа мальчиков к числу девочек равно 3:5. Сколько в классе мальчиков и сколько девочек?

Решение

Всего частей: .

На одну часть приходится: (уч.).

Мальчиков: .

Девочек: .

Проверка: .

💡 Почему так

Если числа относятся как :, то их можно представить как части и частей. Общее количество делим на число всех частей.

Ответ

мальчиков и девочек.

№ Пропорция

Для приготовления морса берут клюкву и сахар в отношении 5:2 (по массе). Сколько нужно сахара, если взяли 750 г клюквы?

Решение

Клюкве соответствуют частей, значит одна часть: (г).

Сахару соответствуют части: (г).

💡 Почему так

Находим массу одной части и умножаем на число частей сахара.

Ответ

г сахара.

№ Периметр прямоугольника и отношение сторон

Отношение сторон прямоугольника 4:3, а его периметр равен 42 см. Найдите длины сторон.

Решение

Полупериметр: (см).

Всего частей: .

Одна часть: (см).

Одна сторона: (см).

Другая сторона: (см).

Проверка: .

💡 Почему так

Сумма двух соседних сторон прямоугольника равна половине периметра. Её делим в данном отношении.

Ответ

см и см.

№ Площадь прямоугольника и отношение сторон

Отношение длины и ширины прямоугольника равно 8:5. Его периметр — 52 см. Найдите площадь прямоугольника.

Решение

Полупериметр: (см).

Всего частей: .

Одна часть: (см).

Длина: (см).

Ширина: (см).

Площадь:

💡 Почему так

Сначала находим стороны через полупериметр и части, затем площадь как произведение длины на ширину.

Ответ

см²

Помогло?

В классе 24 ученика. Отношение числа мальчиков к числу девочек равно 3:5.…