Длина прямоугольника 9 см, его ширина 4 см… (математика)

№ Периметр и площадь прямоугольника и квадрата

Длина прямоугольника 9 см, его ширина 4 см. Найдите периметр и длину стороны квадрата, имеющего такую же площадь.

Решение

Условие: длина прямоугольника см, ширина см. Найти: периметр прямоугольника и сторону квадрата с такой же площадью.

Периметр прямоугольника:

Площадь прямоугольника:

Площадь квадрата равна

. Так как

, сторона квадрата равна см.

💡 Почему так

Периметр прямоугольника , площадь . Площадь квадрата со стороной равна .

Ответ

Периметр прямоугольника см; сторона квадрата см.

№

Задача на стороны треугольника

Одна из сторон треугольника в 2 раза больше второй стороны, а вторая — на 7 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 99 дм.

Решение

Пусть вторая сторона равна дм. Тогда первая сторона равна дм, а третья дм.

Периметр равен дм:

Вторая сторона дм.
Первая сторона:

дм.
Третья сторона:

дм.

Проверка: дм.

💡 Почему так

За принимаем сторону, с которой сравнивают две другие, и выражаем через неё остальные стороны. Сумма сторон равна периметру.

Ответ

дм, дм, дм.

№ Площадь и периметр закрашенной фигуры

Найти площадь и периметр закрашенной фигуры. (Большой прямоугольник со сторонами 9 м и 3 м, внутри него незакрашенный прямоугольник со сторонами 4 м и 1 м.)

Решение

Площадь закрашенной фигуры равна площади большого прямоугольника без площади внутреннего.

Большой прямоугольник:

Внутренний прямоугольник:

Закрашенная фигура:

Периметр закрашенной фигуры — это длина её внешней и внутренней границ.

Внешний периметр:

Внутренний периметр:

💡 Почему так

Площадь фигуры с «дыркой» находят вычитанием. Периметр такой фигуры состоит из внешней и внутренней границ.

Ответ

Площадь м², периметр м.

Помогло?

Длина прямоугольника 9 см, его ширина 4 см. Найдите периметр и длину…