Один из углов параллелограмма равен 70°. Найдите… (геометрия)

Вариант , №Углы параллелограмма

Один из углов параллелограмма равен 70°. Найдите остальные углы.

Решение

Пусть .

Противоположные углы параллелограмма равны: .

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна :

💡 Почему так

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают °.

Ответ

✓ dzmen.ru

°, °, °

Вариант , №Углы трапеции

В трапеции ABCD угол B = 128°, угол C = 115°. Чему равна сумма градусных мер углов A и D?

Решение

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна :

Проверка по основаниям :

💡 Почему так

Сумма углов четырёхугольника равна °.

Ответ

✓ dzmen.ru

Вариант , №Сумма углов четырёхугольника

Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 320°. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.

Решение

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна :

💡 Почему так

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна °.

Ответ

✓ dzmen.ru

Вариант , №Диагонали прямоугольника

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Угол BAC = 40°. Чему равен угол COD и угол ABO?

Решение

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому .

Треугольник равнобедренный, значит

Тогда

Углы и вертикальные:

💡 Почему так

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому треугольник AOB равнобедренный. Вертикальные углы равны.

Ответ

✓ dzmen.ru

∠COD = °, ∠ABO = °

Вариант , №Углы параллелограмма

В параллелограмме ABCD угол B равен 125°. Найдите остальные углы.

Решение

Противоположные углы равны:

Соседние углы в сумме дают :

💡 Почему так

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают °.

Ответ

✓ dzmen.ru

∠A = °, ∠C = °, ∠D = °

Вариант , №Диагонали прямоугольника

В прямоугольнике МРКН диагонали пересекаются в точке О. Угол МОР = 15°. Чему равен угол КОН и угол РМО?

Решение

Углы и вертикальные:

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому , и треугольник равнобедренный:

💡 Почему так

Вертикальные углы равны; в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Ответ

✓ dzmen.ru

∠KOH = °, ∠PMO = ,°

Вариант , №Углы равнобедренной трапеции

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а угол при одном основании и угол при другом, прилежащие к боковой стороне, в сумме дают .

Сумма меньше , значит, это два равных острых угла при одном основании:

Тупые углы:

💡 Почему так

Острый и тупой углы трапеции у боковой стороны дают °, поэтому сумма ° — это два равных острых угла.

Ответ

✓ dzmen.ru

Вариант , №Сумма углов четырёхугольника

Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 300°. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.

Решение

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна :

💡 Почему так

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна °.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?