В четырёхугольнике ABCD AB CD, BC AD, O – точка… (геометрия)

№ Свойства параллелограмма

В четырёхугольнике ABCD AB || CD, BC || AD, O – точка пересечения диагоналей. Периметр △AOD равен 25 см, AC = 16 см, BD = 14 см. Найдите BC.

Решение

Так как AB CD и BC AD, ABCD — параллелограмм. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам:

Периметр △AOD: , откуда

Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому см.

💡 Почему так

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам, а противоположные стороны равны.

Ответ

✓ dzmen.ru

BC = см

№ Углы параллелограмма

Дано: ABCD – параллелограмм; AC – диагональ; ∠BAC = 40°; ∠CAD = 30°. Найти: ∠A; ∠B; ∠C; ∠D.

Решение

Угол A состоит из двух углов:

В параллелограмме противоположные углы равны: .

Сумма соседних углов равна °:

💡 Почему так

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна °.

Ответ

✓ dzmen.ru

∠A = °; ∠B = °; ∠C = °; ∠D = °

№ Равнобедренная трапеция

Один из углов равнобедренной трапеции равен 80°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение

У равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна °. Угол ° не может быть тупым, значит, это острый угол при большем основании. Тогда тупой угол при меньшем основании:

Больший угол равен °.

💡 Почему так

Боковая сторона — секущая при параллельных основаниях, поэтому прилежащие к ней углы в сумме дают °.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Средняя линия трапеции

Найдите среднюю линию трапеции, если её основания равны 28 и 12.

Решение

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

💡 Почему так

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

В четырёхугольнике ABCD AB CD, BC AD, O – точка пересечения диагоналей.…