ТГ бот

Напишите все делители числа 34.

Математика6 классРешено по фото 15 октября 2026 в 04:53
№ Делители числа

Напишите все делители числа 34.

Решение

Ищем пары множителей, дающих :

Других пар нет, так как не делится на , , и .

💡 Почему так

Делитель числа — число, на которое оно делится без остатка. Делители удобно искать парами.

Ответ
✓ dzmen.ru

, , , .

№ Наибольший общий делитель

Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 46 и 69;
б) 34 и 680.

Решение

Раскладываем числа на простые множители:

4622323146 = 2·236932323169 = 3·233421717134 = 2·1768023402170285517171680 = 2·2·2·5·17

а) , . Общий множитель только , поэтому НОД.

б) , . Общие множители и , поэтому НОД.

Проверка: , значит, делится на .

💡 Почему так

НОД — произведение общих простых множителей, взятых с наименьшими показателями степеней.

Ответ
✓ dzmen.ru

а) ;
б) .

№ Наименьшее общее кратное

Найдите наименьшее общее кратное чисел:
а) 32 и 48;
б) 4, 7 и 12.

Решение
322162824222132 = 2·2·2·2·24822421226233148 = 2·2·2·2·3422214 = 2·27717 = 71226233112 = 2·2·3

а) , . Берём наибольшую степень каждого множителя:

б) , , .

💡 Почему так

НОК — произведение всех простых множителей, взятых с наибольшими показателями степеней.

Ответ
✓ dzmen.ru

а) ;
б) .

№ Признаки делимости

Какую цифру следует поставить в записи 34*, чтобы получившееся число делилось одновременно на 3 и на 5?

Решение

Деление на : последняя цифра или .

Деление на : сумма цифр делится на .

Если , то , на не делится.

Если , то , на делится.

Проверка: .

💡 Почему так

Число делится на , если оканчивается на или . Число делится на , если сумма его цифр делится на .

Ответ
✓ dzmen.ru

(число ).

№ Кратные числа

Найдите сумму всех трехзначных чисел, кратных одновременно 77 и 5.

Решение

Числа, кратные и , и , кратны их НОК. Числа и взаимно простые, поэтому:

Трёхзначные кратные :

— число четырёхзначное, не подходит.

Сумма:

💡 Почему так

Числа, кратные одновременно двум числам, кратны их наименьшему общему кратному.

Ответ
✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото