Сумма двух натуральных чисел равна 162, их наибольший общий делитель равен 18,…

Математика6 классРешено по фото 13 октября 2026 в 13:51

№ НОД и НОК двух чисел

Сумма двух натуральных чисел равна 162, их наибольший общий делитель равен 18, а наименьшее общее кратное равно 360. Найдите эти числа. Порядок не важен.

Решение

Пусть искомые числа и . Так как их НОД равен , то , , где и — взаимно простые числа.

Сумма чисел:

Произведение двух чисел равно произведению их НОД и НОК:

Нужно найти и с суммой и произведением . Это числа и , они взаимно простые.

Тогда:

Проверка: . НОД(; ) = . НОК(; ) = .

💡 Почему так

Если НОД двух чисел равен , то числа можно записать как и , где и взаимно просты. Тогда НОК равен .

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото