№
- Чему равен наименьший общий делитель любой пары натуральных чисел?
- Наибольший общий делитель чисел a и b равен a. Верно ли, что число b кратно числу a?
- Наименьшее общее кратное чисел a и b равно a. Верно ли, что число b кратно числу a?
Решение
-
Общий делитель двух чисел — это число, на которое делятся оба числа. Число
является делителем любого натурального числа, поэтому оно — общий делитель любой пары. Меньше натуральных чисел нет, поэтому наименьший общий делитель любой пары натуральных чисел равен . -
НОД
означает, что — делитель числа (общий делитель должен делить оба числа, в частности ). Значит, делится нацело на , то есть кратно . Утверждение верно. Пример: НОД и . -
НОК
означает, что — общее кратное, то есть делится на . Но из этого не следует, что делится на . Пример: , : НОК , а число не кратно числу . Значит, утверждение в общем случае неверно (оно верно лишь при ).
Ответ
; - верно;
- неверно.
Помогло?
