ГДЗ Математика 6 класс Мерзляк, номер 1485

№

Задача на дроби и делимость

Миша подсчитал, что количество оценок «5» составляет $\frac{7}{18}$ всех оценок, полученных им за четверть, а количество оценок «4» — $\frac{7}{12}$ всех оценок. Сколько всего оценок получил Миша за четверть, если известно, что их было больше 50, но меньше 80?

Решение

Пусть всего оценок.

Количество пятёрок и четвёрок — целые числа. Так как числа и взаимно простые, делится на ; так как и взаимно простые, делится на .
Значит, — общее кратное чисел и , то есть кратно НОК (, , НОК ).
Числа, кратные : , , , … По условию — подходит только .

Проверка: пятёрок , четвёрок ; вместе , остальные оценки — другие.

Ответ

оценки.

Помогло?

Номер 1485 ГДЗ Математика 6 класс, Мерзляк 2024, страница 316