Сумма двух натуральных чисел равна 330, их наибольший общий делитель равен 30,…

Математика6 классРешено по фото 13 октября 2026 в 20:53

НОД и НОК, нахождение чисел

Сумма двух натуральных чисел равна $330$ , их наибольший общий делитель равен $30$ , а наименьшее общее кратное равно $900$ . Найдите эти числа. Порядок не важен.

Решение

Пусть искомые числа и . Так как НОД равен , то , , где и — взаимно простые числа.

Сумма: , откуда .

Произведение двух чисел равно произведению их НОД и НОК:

Нужно найти два числа с суммой и произведением . Это и (проверка: , , числа и взаимно простые).

Тогда:

Проверка: ; НОД(; ) = ; НОК(; ) = .

💡 Почему так

Произведение двух чисел равно произведению их НОД и НОК: . Числа, делённые на НОД, взаимно просты.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото