Найти углы равнобедренной трапеции, если один… (геометрия)

№ Углы равнобедренной трапеции

Найти углы равнобедренной трапеции, если один угол больше другого на 10°.

Решение

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Угол при меньшем основании тупой, при большем — острый, и их сумма равна (односторонние углы при параллельных основаниях и секущей — боковой стороне).

Пусть острый угол , тупой .

💡 Почему так

Углы при боковой стороне трапеции в сумме дают ; в равнобедренной трапеции углы при основании равны.

Ответ

✓ dzmen.ru

, , ,

№ Боковые стороны равнобедренной трапеции

Найти боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 16 см и 10 см, если один из углов 120°.

Решение

Проведём высоту к большему основанию .

Тупой угол равен , значит острый угол .

В равнобедренной трапеции

В прямоугольном треугольнике угол , поэтому катет лежит против угла и равен половине гипотенузы :

💡 Почему так

Катет, лежащий против угла , равен половине гипотенузы.

Ответ

✓ dzmen.ru

см и см

№ Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции

Найти меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 16 см и 10 см, если один из углов 45°.

Решение

Меньшая боковая сторона — та, что перпендикулярна основаниям, это (она равна высоте ).

Проведём высоту . Тогда

Острый угол трапеции равен , значит в прямоугольном треугольнике угол , и он равнобедренный:

Поэтому см.

💡 Почему так

В прямоугольном треугольнике с острым углом катеты равны; высота прямоугольной трапеции равна её меньшей боковой стороне.

Ответ

✓ dzmen.ru

см

Помогло?