№
Найти: ∠FOE. (На рисунке: прямые FC, AD и BE пересекаются в точке O, ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°.)
Решение
-
Лучи OA и OD лежат на одной прямой, поэтому ∠AOF и ∠COD вертикальные: ∠AOF = ∠COD =
°. -
Развёрнутый угол FOC равен
°, он состоит из углов FOA, AOB и BOC:
- Лучи OB и OE лежат на одной прямой, а FC — тоже прямая, поэтому ∠FOE и ∠BOC вертикальные:
💡 Почему так
Вертикальные углы равны, а развёрнутый угол равен
Ответ
∠FOE =
№
Найти: ∠AOF. (На рисунке: прямые EB, AD и FC пересекаются в точке O, ∠AOB = α, ∠BOC = β.)
Решение
- Углы α и β прилегают друг к другу, поэтому:
- Лучи OF и OC лежат на одной прямой, значит ∠AOF и ∠AOC смежные, их сумма равна
°:
💡 Почему так
Сумма смежных углов равна
Ответ
∠AOF =
Помогло?
