Начертите два неколлинеарных вектора m и n. Постройте векторы, равные: а)…

Чертёж заданных векторов $\stackrel{⃗}{}$ и $\stackrel{⃗}{}$, которые не лежат на одной прямой:

а) Строим $\frac{}{}\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}$.

1. От точки откладываем вектор $\stackrel{⃗}{}\frac{}{}\stackrel{⃗}{}$: он сонаправлен с $\stackrel{⃗}{}$, его длина втрое меньше.
2. От точки откладываем вектор $\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}$: он сонаправлен с $\stackrel{⃗}{}$, его длина вдвое больше.
3. Вектор $\stackrel{⃗}{}$ по правилу треугольника равен $\frac{}{}\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}$.

б) Строим $\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}$.

1. От точки откладываем $\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}$: вектор сонаправлен с $\stackrel{⃗}{}$, длина втрое больше.
2. От точки откладываем $\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}$: вектор противоположно направлен $\stackrel{⃗}{}$, длина равна $\stackrel{⃗}{}$.
3. Вектор $\stackrel{⃗}{}$ равен $\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}$.

По правилу треугольника $\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}$, значит, нужно найти длину диагонали .

Треугольник прямоугольный, :

Пусть — трапеция, см, см, . Проведём высоту к большему основанию .

В прямоугольном треугольнике угол , значит , и катет против угла равен половине гипотенузы:

В равнобедренной трапеции вторая высота отсекает такой же отрезок см у вершины , поэтому

Средняя линия равна полусумме оснований: