На сторонах треугольника ABC отмечены точки D и E, а также обозначены…

Геометрия8 классРешено по фото 16 октября 2026 в 17:01

№ Равные треугольники, угол между прямыми

На сторонах треугольника $A B C$ отмечены точки $D$ и $E$ , а также обозначены равные углы, как на рисунке. Известно, что $B C = C D$ , $A D = E C$ и $∠ A B D = 2 4^{\circ}$ . Найдите угол между прямыми $A B$ и $E D$ . Ответ выразите в градусах.

Решение

На рисунке , поэтому . По условию , значит .

Найдём . Угол внешний для треугольника :

Треугольник равнобедренный (), поэтому

Тогда

Треугольники и равны по двум сторонам и углу между ними: , , . Значит

Пусть прямая пересекает прямую в точке (за точкой ). Угол вертикален углу , поэтому . В треугольнике :

Это тупой угол, угол между прямыми острый:

💡 Почему так

Углом между прямыми считается меньший из углов, образованных при их пересечении.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото