На сторонах треугольника ABC отмечены точки D и E, а также обозначены…

Геометрия8 классРешено по фото 16 октября 2026 в 18:27

№ Равные треугольники, угол между прямыми

На сторонах треугольника $A B C$ отмечены точки $D$ и $E$ , а также обозначены равные углы, как на рисунке. Известно, что $B C = C D$ , $A D = E C$ и $∠ A B D = 1 2^{\circ}$ . Найдите угол между прямыми $A B$ и $E D$ . Ответ выразите в градусах.

Решение

Из рисунка (двойные дуги).

В равнобедренном треугольнике (): , поэтому .

В треугольнике сумма углов:

Так как , треугольник равнобедренный: . Значит .

Треугольники и : , , . Они равны по двум сторонам и углу между ними. Отсюда .

Прямая образует с прямой угол , а прямая образует с угол . Обе прямые наклонены в одну сторону от , поэтому угол между ними:

💡 Почему так

Равные углы при основании дают . Тогда треугольники и равны по первому признаку, и угол равен .

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото