На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x) —…

Алгебра11 классРешено по фото 8 октября 2026 в 05:08

№ Промежутки убывания функции по графику производной

На рисунке изображён график $y = f^{'} (x)$ — производной функции $f (x)$ — и восемь точек на оси абсцисс: $x_{1}, x_{2}, x_{3}, \dots, x_{8}$ . В скольких из этих точек функция $f (x)$ убывает?

Решение

Функция убывает в тех точках, где её производная отрицательна: . На графике это точки, в которых график лежит ниже оси абсцисс.

В точках график производной ниже оси , значит .
В точках график производной выше оси , значит и функция возрастает.
В точке график производной ниже оси , значит .

Функция убывает в точках . Всего их .

💡 Почему так

Если , функция убывает; если , возрастает. Поэтому по графику производной смотрим, лежит он ниже оси или выше.

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото