На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-3;…

Алгебра10 классРешено по фото 12 октября 2026 в 08:34

Максимум функции по графику

На рисунке изображён график функции $y = f (x)$ , определённой на интервале $(- 3; 11)$ . Известно, что $x = 5$ является точкой максимума.

Определите значение максимума в этой точке.

Приведите пример промежутка, на котором этот максимум является наибольшим значением функции.

Начало промежутка: ...
Конец промежутка: ...

Решение

Находим на графике точку с абсциссой . Это вершина горба, она лежит на втором горизонтальном делении выше оси , то есть .

Теперь ищем промежуток, на котором значения функции не больше .

Слева от график спускается до минимума в точке , где .
Справа от график спускается до значения .

На отрезке все значения функции не больше , а значение достигается в точке . Значит, на этом отрезке максимум является наибольшим значением функции.

Нельзя брать промежуток, доходящий до : там локальный максимум равен , а это больше .

💡 Почему так

Максимум в точке является наибольшим значением функции на промежутке, если на этом промежутке нет точек графика выше этой точки. Поэтому промежуток берут рядом с точкой максимума, не доходя до более высоких пиков.

Ответ

✓ dzmen.ru

Значение максимума: .
Начало промежутка: .
Конец промежутка: .
(подойдёт и любой другой промежуток, где нет значений больше )

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото