На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (−7;7). Известно, что x=0 является точкой максимума.
Определите значение максимума в этой точке.
Приведите пример промежутка, на котором этот максимум является наибольшим значением функции.
Начало промежутка: ...
Конец промежутка: ...
-
График проходит через начало координат, поэтому при
значение функции . Это значение максимума. -
Слева от
функция сначала убывает до минимума при , где , и затем возрастает до . Справа от нуля функция убывает: при значение отрицательно. -
Значит, на промежутке
все значения функции не больше , и наибольшее значение достигается при .
Точка максимума — это точка, в которой значение функции наибольшее среди значений в её окрестности. Нужно взять промежуток, на котором нет точек выше этого значения. Вне такого промежутка график поднимается выше
Значение максимума:
Начало промежутка:
Конец промежутка:
