На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-7;…

Алгебра11 классРешено по фото 13 октября 2026 в 08:16

№ Производная и промежутки возрастания функции по графику

На рисунке изображен график функции $y = f (x)$ , определенной на интервале $(- 7; 8)$ . Определите количество целых точек, в которых производная функции $f (x)$ положительна.

Решение

Производная положительна там, где функция возрастает.

По графику функция возрастает на промежутках:

, , , .

В точке касательная горизонтальна (график только «выравнивается» и продолжает расти), поэтому , и эта точка не подходит.

Целые точки внутри этих промежутков:

: ;
: целых точек нет;
: (точка исключена, так как );
: целых точек нет.

Всего: точки.

💡 Почему так

Производная положительна на промежутках возрастания функции. В точках экстремума и в точках с горизонтальной касательной производная равна нулю, поэтому они не считаются.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото