№
На рисунке изображён график функции y=f(x), которая определена на интервале (−6;6). Перечислите точки максимума данной функции.
Решение
Точка максимума — это точка, в которой функция меняет возрастание на убывание, то есть вершина «горба» графика.
Просматриваем график слева направо:
- Функция растёт до
, затем убывает. Значит, — точка максимума. - После локального минимума в
функция снова растёт до , затем убывает. Значит, — точка максимума. - В
функция переходит от убывания к возрастанию — это точка минимума. - Функция растёт до
, затем убывает. Значит, — точка максимума. - В
и график лишь выпрямляется, убывание не прекращается, поэтому экстремумов там нет. - Концы
и не входят в интервал, поэтому точками максимума быть не могут.
💡 Почему так
Точка максимума — внутренняя точка области определения, при переходе через которую функция меняет возрастание на убывание.
Ответ
✓ dzmen.ru
-
Помогло?
