Квадрат ABCD со стороной 14 см разделили на три части, как указано…

Квадрат $ABCD$ со стороной 14 см разделили на три части, как указано на рисунке. Точка $F$ выбрана на отрезке $EB$ и может совпадать с одним из его концов. Оказалось, что площадь треугольника $EDF$ в 5 раз меньше площади $BCDF$. Кроме того, длина стороны $AE$ выражается целым числом сантиметров, и площади всех трёх полученных фигур целые. Чему может быть равна длина $AE$? Укажите все подходящие варианты. Ответ выразите в сантиметрах.