Комета задумала трёхзначное число и сообщает нам, что у её числа с…

Запишем разряды чисел (сотни, десятки, единицы):

: , ,
: , ,
: , ,

Пусть задуманное число $\overline{}$.

1. Пусть . Тогда сотни совпали сразу у и , и у них больше совпадений быть не должно: , , , . Но тогда у не совпадёт ни десяток (), ни единица (), ни сотни (). Так не может быть.

2. Пусть . Тогда у совпали сотни, и десятки с единицами не совпадают: , . Для должен совпасть один разряд, это может быть только единицы: . Для тоже один разряд, это может быть только десятки: .

Получаем число .

3. Если и , то совпадения у каждого числа должны быть в десятках или единицах. Если , то совпали и , а для нужно , и у будет два совпадения. Если , то совпали и , а для нужно , и снова у два совпадения. Не подходит.

Проверка числа :

• с совпадает только цифра единиц ;
• с совпадает только цифра сотен ;
• с совпадает только цифра десятков .