Катет AC прямоугольного треугольника ABC равен 35. Найдите длину гипотенузы AB…

Геометрия8 классРешено по фото 13 октября 2026 в 16:16

№ Решение прямоугольного треугольника, внешний угол

Катет $A C$ прямоугольного треугольника $A B C$ равен $35$ . Найдите длину гипотенузы $A B$ , если внешний угол при вершине $A$ равен $12 0^{\circ}$ .

Решение

Угол , и — катет и гипотенуза.

Внутренний угол и внешний угол при — смежные:

В прямоугольном треугольнике катет прилежит к углу , поэтому:

Проверка: , катет лежит против него и равен половине гипотенузы, .

💡 Почему так

Внешний угол смежен с внутренним, поэтому . Катет, лежащий против угла , равен половине гипотенузы.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото