Какими способами можно задать плоскость? Выбери один или несколько верных вариантов ответа.
- Через три точки
- Через две параллельные прямые
- Через прямую и не лежащую на ней точку
Проверяем каждый вариант по аксиомам и следствиям стереометрии.
-
«Через три точки»: плоскость однозначно определяется только тремя точками, не лежащими на одной прямой. Если точки лежат на одной прямой, плоскостей бесконечно много. Условие «не лежащие на одной прямой» в варианте не указано, поэтому он неверный.
-
Через две параллельные прямые проходит плоскость, и притом только одна. Вариант верный.
-
Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. Вариант верный.
Плоскость задают: тремя точками, не лежащими на одной прямой; прямой и не лежащей на ней точкой; двумя пересекающимися прямыми; двумя параллельными прямыми. Три точки без уточнения могут лежать на одной прямой, тогда плоскость не единственная.
Через две параллельные прямые; через прямую и не лежащую на ней точку.
