Решено задание
Функция, график которой изображён на рисунке, определена на промежутке (−7;7). Отметьте точки графика, соответствующие точкам экстремума функции.
Точки экстремума — это точки, в которых функция меняет возрастание на убывание (максимум) или убывание на возрастание (минимум). Точки на концах промежутка не отмечаем: они выколоты, и промежуток открытый.
Идём по графику слева направо. Координаты точек приблизительные, считаны по клеткам.
- От левого конца график возрастает до вершины
, затем убывает. Это точка максимума. - График убывает до точки
на оси , затем возрастает. Это точка минимума. - График возрастает до вершины
, затем убывает. Это точка максимума. Излом на подъёме между и экстремумом не является: функция там продолжает возрастать. - После
график убывает. Изломы на спуске (около и около ) экстремумами не являются: функция там продолжает убывать. - Убывание продолжается до самой нижней точки
, затем график возрастает до правого конца. Это точка минимума.
Экстремум — точка, где возрастание сменяется убыванием (максимум) или наоборот (минимум). Изломы, где монотонность не меняется, экстремумами не являются. Концы выколотого промежутка тоже не экстремумы.
Отметить
