Функция, график которой изображён на рисунке… (алгебра)

№ Точки экстремума по графику функции

Функция, график которой изображён на рисунке, определена на промежутке $(- 6; 7)$ . Отметьте точки графика, соответствующие точкам экстремума функции.

Решение

Точка экстремума — это точка, в которой функция меняет характер монотонности: рост сменяется убыванием (максимум) или убывание сменяется ростом (минимум). Концы промежутка (выколотые точки) экстремумами не являются.

Идём по графику слева направо. Координаты точек приблизительные, считаны по клеткам.

В точке рост сменяется убыванием — максимум.
В точке убывание сменяется ростом — минимум.
В точке график только меняет наклон, но продолжает расти. Экстремума здесь нет.
В точке рост сменяется убыванием — максимум.
В точке убывание сменяется ростом — минимум.
В верхней вершине рост сменяется убыванием — максимум.
В нижней вершине убывание сменяется ростом — минимум.
В точке рост сменяется убыванием — максимум.

💡 Почему так

Точки экстремума — это точки, где возрастание меняется на убывание (максимум) или убывание на возрастание (минимум). Излом, при котором функция продолжает расти или убывать, экстремумом не считается. Концы промежутка в точки экстремума не входят.

Ответ

✓ dzmen.ru

Нужно отметить точек (координаты приблизительные):
максимумы: , , , ;
минимумы: , , .
Точку и выколотые концы графика отмечать не нужно.

Помогло?

Функция, график которой изображён на рисунке, определена на промежутке (-6; 7)…