№
Функция, график которой изображён на рисунке, определена на промежутке [−8;8]. Сколько точек максимума данной функции на промежутке (−4;4)?
Решение
Точка максимума — точка, в которой возрастание функции сменяется убыванием (вершина «горба» графика).
Рассмотрим график на промежутке
- Функция растёт до вершины в точке
, затем убывает — точка максимума. - После локального минимума функция растёт до вершины в точке
, затем убывает — точка максимума. - После следующего минимума (около
) функция растёт до вершины в точке , затем убывает — точка максимума.
Следующий минимум находится около
Итого на
💡 Почему так
Точки максимума — те, где производная меняет знак с «+» на «−», то есть график переходит от подъёма к спуску. Считаем только вершины внутри заданного промежутка.
Ответ
✓ dzmen.ru
Помогло?
