Функция, график которой изображён на рисунке… (алгебра)

№ Точки экстремума по графику

⚠️

Решено задание . Задание видно только частично (виден лишь край рисунка), поэтому его не решаю. Чтобы решить его, переснимите фото ближе и крупнее, чтобы был виден весь график.

Функция, график которой изображён на рисунке, определена на промежутке $(- 6; 7)$ . Отметьте точки графика, соответствующие точкам экстремума функции.

Решение

Точка экстремума — это внутренняя точка промежутка, в которой функция меняет характер монотонности: возрастание сменяется убыванием (максимум) или наоборот (минимум).

Концы промежутка и не входят в область определения (на графике они обозначены пустыми кружками), поэтому экстремумами не являются.

Идём по графику слева направо:

От до функция возрастает. На этом участке есть изломы в точках и , но возрастание не прекращается, значит, экстремумов там нет.
В точке возрастание сменяется убыванием, это максимум.
От до функция убывает.
В точке убывание сменяется возрастанием, это минимум.
От до функция возрастает.
В точке возрастание сменяется убыванием, это максимум.
От до функция убывает. Излом в точке не меняет убывания, значит, экстремума там нет.
В точке убывание сменяется возрастанием, это минимум.
От до функция возрастает.

💡 Почему так

Экстремум есть только там, где график меняет направление: с подъёма на спуск или со спуска на подъём. Просто излом, при котором график продолжает идти в ту же сторону, экстремумом не считается.

Ответ

✓ dzmen.ru

Нужно отметить четыре точки графика:
— максимум,
— минимум,
— максимум,
— минимум.

Помогло?

Функция, график которой изображён на рисунке, определена на промежутке (-6; 7)…