Функция f(x) задана графиком. Выберите верные… (алгебра)

№ Свойства функции по графику

Функция $f (x)$ задана графиком. Выберите верные утверждения:

функция убывает на промежутке $[- 2; 0]$
5,5 является точкой минимума функции
на отрезке от $- 1$ до 3 наименьшее значение равно $- 3$
2,5 является максимумом функции
функция возрастает на промежутке $[4, 5; 6, 5]$

Решение

Фото наклонное, поэтому значения по графику читаются приближённо.

График начинается примерно в точке , то есть при функция не определена. Промежуток выходит за область определения, поэтому утверждение неверно.
Точка , лежит на крутом спуске графика, после правого максимума. Это не точка минимума: рядом с ней значения слева больше, чем в самой точке, но справа они ещё меньше, поэтому минимума там нет. Утверждение неверно.
Самая нижняя точка левой «ямы» находится при , где . Точка входит в отрезок . На остальной части отрезка значения больше , поэтому наименьшее значение равно . Утверждение верно.
Точки , нет среди точек максимума. Максимумы графика находятся примерно при и , а при функция ещё возрастает. Утверждение неверно.
На промежутке функция сначала растёт до правого максимума, затем резко убывает до конца графика. Она не возрастает на всём промежутке, поэтому утверждение неверно.

💡 Почему так

Точка минимума или максимума — это точка, в которой возрастание меняется на убывание или наоборот. Функция возрастает на промежутке, только если она растёт на всём этом промежутке.

Ответ

✓ dzmen.ru

Верно только утверждение: «на отрезке от до наименьшее значение равно ».

Помогло?

Функция f(x) задана графиком. Выберите верные утверждения: - функция убывает на…